Wykres kontrolny, karty średniej i rozstępu – składniki sukcesu przebiegu dowolnego procesu

Wykres kontrolny, karty kontrolne – wstęp

 

Na pewno nie raz obserwując proces i zbierając dane zastanawiasz się, czy jest on stabilny, czy parametry są na właściwym poziomie lub kiedy należy reagować w przypadku odchyleń.

 

Na szczęście są narzędzia, które wspierają nas w podejmowaniu decyzji i dostarczają wiedzy o procesie. Mowa tu o wykresie kontrolnym i kartach kontrolnych. Mimo, że typów kart kontrolnych jest co najmniej kilka, to w tym wpisie skupię się wyłącznie na dwóch – karcie wartości średnich i rozstępu.

 

Oczywiście we wpisie mowa będzie nie tylko w kontekście produkcji, ale też dowolnego, sparametryzowanego procesu w organizacji. Równie dobrze można wyciągać wnioski na podstawie kart kontrolnych w przypadku procesów HR,  w księgowości, zakupach, jak i w utrzymaniu ruchu czy logistyce.

 

Wykres kontrolny – struktura

 

Tytułem wstępu wspomnę, że karty kontrolne pojawiły się w użytku w latach 20. ubiegłego wieku, za sprawą Shewharta. Ze względu na dosyć ograniczony zasób jakościowych technik pomiarowych w tamtych czasach, szybko stały się podstawowym narzędziem statystycznym sterowania  procesami.

Można powiedzieć, że ten trend utrzymuje się do dnia dzisiejszego, mimo znaczącego postępu technologicznego.

 

Jak zbudowany jest wykres kontrolny?

 

Podstawowe elementy wykresu kontrolnego zaznaczono na  Schemacie 1.

 

A są to:

  1. Górna granica kontrolna (GGK) lub z ang. UCL (Upper Control Limit)
  2. Linia centralna (LC) lub z ang. CL (Center Line)
  3. Dolna granica kontrolna (DGK) lub z ang. LCL (Lower Control Limit)
  4. Punkty pomiarowe (połączone linią)
  5. Numer próbki / pomiaru

 

Schemat 1. Wykres kontrolny – struktura (opracowanie własne)

 

 

Na osi poziomej zaznacza się kolejne próbki, które są pobierane z badanego procesu w ściśle określony sposób. Na osi pionowej natomiast zaznacza się wartości pomiaru. W zależności od rodzaju karty mogą to być różne dane. My analizować będziemy wartości średnie i rozstęp.

 

1. i 3.- GGK i DGK – górna i dolna granica kontrolna; znajdują się po obu stronach linii centralnej i zwykle oddalone są od niej o wartość 3 sigma. Należy więc rozumieć, że w granicach GGK i DGK powinno mieścić się 99,73% wszystkich pomiarów.

2. – Linia centralna – wyznacza wartość średnią ze wszystkich zebranych przez nas pomiarów

 

Czasem można spotkać też wykres z dodatkowymi liniami, a mianowicie Górną linią ostrzegania (GLO) i Dolną linią ostrzegania (DLO) – Schemat 2. Są to linie pomocnicze, charakterystyczne dla wymagań danego procesu. Są nanoszone zwykle po to, aby utrzymać np. wewnętrzne wymagania danej organizacji na określonym poziomie. Przekroczenie linii GLO lub DLO w takim przypadku, wiąże się z podjęciem działań ze strony nadzoru procesu, mimo, że teoretycznie ten proces jest stabilny.

 

Schemat 2. Karta kontrolna – GLO i DLO (opracowanie własne)

 

Karty kontrolne wartości średniej (X-bar)  i rozstępu (R)

 

 

Aby dostrzec prawidłowy obraz kondycji analizowanego procesu potrzebujemy danych, które pozwolą nam zrozumieć gdzie, i jaka zmienność dominuje w naszym procesie.

Mówiąc prosto, nie wystarczy odkrycie, że wyniki różnią się w zależności od np. zmiany produkcyjnej. Musimy wiedzieć też czy mamy do czynienia ze zmiennością pomiędzy poszczególnymi próbkami, mierzonymi częściami.

 

Dlatego właśnie podstawowa analiza powinna być oparta o informacje z co najmniej dwóch kart kontrolnych, tj. wartości średniej i rozstępu.

 

Karta wartości średniej (Xbar)

 

Pomaga zrozumieć zmienność między podgrupami (czyli np. zmienność pomiarów zmiana do zmiany).

Główne pytanie, jakie powinniśmy więc zadać przed analizą tej karty to: Czy istnieją dowody na zmienność między podgrupami?

 

NIE – jeśli żadna wartość średnia (Xbar) nie wychodzi poza granice kontrolne. Wówczas możemy spodziewać się, że zmienność dominuje wewnątrz podgrupy (czyli np. na konkretnej zmianie, podczas której zbierane są dane).

 

TAK – jeśli chociaż jednak wartość średnia (Xbar) wychodzi poza granice kontrolne (czyli np. zmienność dominuje w pomiarach dokonywanych na różnych zmianach).

 

Wyznaczanie linii kontrolnych na karcie wartości średnich (X-bar)

 

Potrzebujemy skorzystać ze wzorów:

(Wartości współczynników A2, D3 i D4 , które są użyte we wzorach są stałe i zależą od liczności próbki, czyli n. Tabela z wartościami tych współczynników jest dostępna w sieci)

 

Przykład:

 

 

Czy istnieje dowód na zmienność między podgrupami?

TAK. Obserwujemy zmienność w wynikach pomiarów zmiana do zmiany.

 

 

Karta rozstępu (R)

 

Pomaga zrozumieć zmienność wewnątrz podgrupy ( czyli np. zmienność pomiędzy mierzonymi częściami na konkretnej zmianie, czyli zmienność część do części).

Główne pytanie jakie powinniśmy więc zadać przed przystąpieniem do analizy tej karty to: Czy zmienność wewnątrz podgrupy jest SPC?

SPC = Stable, Predictable, Consistent (Stabilna, Spójna, Przewidywalna)

 

NIE – jeśli przynajmniej jeden rozstęp wychodzi poza granice kontrolne. Wówczas obserwowana zmienność to tzw. zmienność specjalna.

 

TAK – jeśli żaden z rozstępów nie wychodzi poza granice kontrolne. Obserwowana zmienność to tzw. zmienność naturalna.

 

Wyznaczanie linii kontrolnych na karcie rozstępów (R)

 

Potrzebujemy skorzystać ze wzorów:

 

 

Przykład:

 

 

Czy zmienność wewnątrz podgrupy jest SPC?

TAK. Zmienność wewnątrz podgrupy jest naturalna.

 

Mając więc dane z kart wartości średnich i rozstępu możemy stwierdzić, że należy pracować nad zmiennością pomiarów pomiędzy poszczególnymi zmianami. To tu tkwi sedno problemu.

 

Zmienność naturalna, a zmienność specjalna

 

 

 

 1. Zmienność naturalna , losowa – to taka, której oczekujemy, spodziewamy się jej, gwarantuje rozkład normalny przebiegu procesu (krzywa Gaussa) i  spowodowana może być wieloma różnymi źródłami zmienności.

 

2. Zmienność specjalna natomiast jest nieoczekiwana i najczęściej spowodowana określoną przyczyną, którą możemy zidentyfikować.

Odkrycie, co wywołało zmienność specjalną może być bardzo łatwe, jeśli zaczynamy szukać stosunkowo szybko od momentu pojawienia się niezgodności. Może też być bardzo trudne i skomplikowane, jeżeli zbagatelizujemy problem i zaczniemy go analizować po długim czasie od wystąpienia.

 

 

O czym należy pamiętać zanim zastosujemy karty kontrolne X-bar i R?

 

Aby zastosować karty X-bar i R należy pamiętać, aby spełnione były następujące warunki:

– za pomocą jednej karty możemy kontrolować wyłącznie jeden parametr

– dane muszą mieć rozkład normalny (krzywa Gaussa)

– aby analiza była wiarygodna, powinniśmy zmierzyć min. 20 próbek, na podstawie których wykreśli się linię centralną i granice kontrolne

– każda próbka powinna być zmierzona taką samo ilość razy

 

 

Po co stosować karty kontrolne? Zalety

 

Każde przedsiębiorstwo dąży do tego, aby jak najszybciej reagować na negatywne zmiany w procesie. Jest to oczywiście logiczne z punktu widzenia finansowego, gdyż im szybciej wyeliminuje się przyczynę problemu (czyli np. niekontrolowanej zmiany parametrów), tym mniejsze koszty dla organizacji.

 

Główną zaletą kart kontrolnych jest możliwość ich zastosowania do sterowania procesem w trakcie jego przebiegu. Na podstawie wyników pomiarów próbek sprawdzimy, czy proces przebiega prawidłowo.

 

Wykrycie pewnych odchyleń to jedna sprawa, ale umiejętność ich interpretacji to druga, i chyba najważniejsza. Dzięki kartom kontrolnym można bardzo szybko określić, z jaką zmiennością mamy do czynienia – naturalną czy specjalną, a od tego zależy jakie działania zostaną podjęte.

 

 

 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *